【題目】如圖，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．

【答案】30

【解析】分析：由于BD=2DC，那么結合三角形面積公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中點，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，從而易求S△ABC．

詳解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．

∵E是AC的中點，∴S△AGE=S△CGE．

又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．

故答案為：30．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．

請把下面的證明過程補充完整：

證明：過點E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC

∴∠C= ．

∵EF∥AB，∴∠B= ，

∴∠B+∠C= .

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究

如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．

（3）解決問題

如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=　 　．（直接寫出結論，不用寫計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一件衣服250元，先降價20%，再在降價后的基礎上漲價20%，現(xiàn)在的價格比原來的價格（ ）

A.降低了B.升高了C.沒有變D.無法計算

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車作為一種低碳、時尚、綠色的出行方式，它儼然成為市民出行的“新寵”.某公司準備安裝A款共享單車，完成5760輛該款共享單車投入市場運營的計劃.由于抽調不出足夠的熟練工人完成安裝，公司準備招聘一批新工人，將他們培訓到能獨立進行安裝后上崗。生產開始后發(fā)現(xiàn)：4名熟練工人和5名新工人每天共安裝88輛共享單車；2名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多.

(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？

(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工人剛好一個月(30天)完成安裝任務，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運營的占4%，且招聘的新工人數(shù)比抽調的熟練工人數(shù)少，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC＝125°，求∠ACB和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，(1)P是等腰三角形A BC底邊BC上的一人動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們有何關系？并證明你的猜想。

(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖 形，并給予證明。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28


（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？
（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的一邊長為5，另兩邊長分別是二次函數(shù)y=x2﹣6x+m與x軸的交點坐標的橫坐標的值，則m的取值范圍為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，屬于真命題的是（　�。�

A.兩個銳角之和為鈍角B.內錯角相等

C.銳角小于它的補角D.相等的兩個角是對頂角

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