【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAE=∠C=60°，AB=CA，

在△ABE和△CAD中，

，

∴△ABE≌△CAD（SAS）


（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，

又∵△ABE≌△CAD，

∴∠ABE=∠CAD．

∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°


【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，結(jié)合AE=CD，可證明△ABE≌△CAD（SAS）；（2）根據(jù)∠BFD=∠ABE+∠BAD，∠ABE=∠CAD，可知∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題中，真命題是（ ）

A. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1 ， 并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A2B2C2 ， 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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【題目】投擲一枚普通的正方體骰子24次。
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③投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點(diǎn)”，投擲結(jié)果出現(xiàn)4點(diǎn)的可能性就會(huì)加大；
④連續(xù)投擲6次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于37。
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（3）出現(xiàn)6點(diǎn)大約有多少次？

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【題目】在一組實(shí)數(shù), ， ， ， 1+ ， ，
（1）將它們分類，填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：
有理數(shù)｛ … ｝；
無理數(shù)｛ …｝；
（2）請(qǐng)你選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無理數(shù), 再用 “＋,－,×,÷” 中的3種不同的運(yùn)算符號(hào)將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算（可以用括號(hào)）, 使得運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù).

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【題目】在數(shù)軸上距離原點(diǎn)上的距離是2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A.2
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C.-2
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