Question

已知四條直線y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（　�。�

• A、1或-2
• B、2或-1
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：首先用k表示出直線y=kx-3與y=-1，y=3和x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可用看表示出四邊形的面積．得到一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可解決．

解答：解：在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=

2

k

；
令y=3，x=

6

k

；
當(dāng)k＜0時(shí)，四邊形的面積是：

1

2

[（1-

2

k

）+（1-

6

k

）]×4=12，
解得k=-2；
當(dāng)k＞0時(shí)，可得

1

2

[（

2

k

-1）+（

6

k

-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值為-2或1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用梯形的面積公式，把求值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．