【題目】如圖，已知NG平分∠BNF，∠AMD=∠MNF，∠CMN：∠DMN=3：5，試求∠MNF和∠GNF的度數(shù)．

【答案】∠MNF=67.5°，∠GNF=56.25°

【解析】

先利用平角的定義得到∠CMN=67.5°，∠CMN=112.5°，再根據(jù)平行線的判定由∠AMD=∠MNF得到CD∥EF，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MNF=∠CMN=67.5°，∠BNF=∠DMN=112.5°，然后根據(jù)角平分線的定義求∠GNF的度數(shù)．

解：∵∠CMN：∠DMN=3：5，

而∠CMN+∠DMN=180°，

∴∠CMN=×180°=67.5°，∠CMN=×180°=112.5°，

∵∠AMD=∠MNF，

∴CD∥EF，

∴∠MNF=∠CMN=67.5°，

∠BNF=∠DMN=112.5°，

∵NG平分∠BNF，

∴∠GNF=∠BNF=56.25°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．

如圖，△ABC中，∠A＝60°．

（1）試求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，并且到AB、BC兩邊的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）的條件下，若∠ACP＝15°，求∠BPC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫(xiě)理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，試說(shuō)明：．

完善下面的解答過(guò)程，并填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式．

解：因?yàn)?/span>（已知）

所以__________．

所以（_________________）．

因?yàn)?/span>（已知）

所以_________．

所以，

所以（_______________．）

即：．

因?yàn)?/span>（已知）

所以（___________________．）

即：．

所以（_____________________．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD.

(1)若OC恰好是∠AOE的平分線，則OA是∠COF的平分線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角． 其中正確的是 （填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圖，正方形ABCD，M是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)B作BE⊥DM于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，過(guò)F作FG∥BC交BD于點(diǎn)G，連接GM，若S△EFD= DF2 ， AB=4 ，則GM= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解八年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試項(xiàng)目男女長(zhǎng)跑的成績(jī)，體育老師從八年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為 人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中成績(jī)?yōu)?/span>6分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）體育成績(jī)?cè)?/span>6.5分以上為合格，試估算八年級(jí)1600名學(xué)生中有多少名學(xué)生的體育成績(jī)合格.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案