【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm,放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中(量角器的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,零刻度線(xiàn)在x軸上),連接60°和120°刻度線(xiàn)的一個(gè)端點(diǎn)P、Q,線(xiàn)段PQ交y軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1, )
B.(0, )
C.( ,0)
D.(1, )
【答案】B
【解析】解:連接OQ、PO,
則∠POQ=120°﹣60°=60,
∵PO=OQ,
∴△POQ是等邊三角形,
∴PQ=OP=OQ= ×4cm=2cm,∠OPQ=∠OQP=60°,
∵∠AOQ=90°﹣60°=30°,
∴∠QAO=180°﹣60°﹣30°=90°,
∴AQ= OQ=1cm,
∵在Rt△AOQ中,由勾股定理得:OA= = ,
∴A的坐標(biāo)是(0, ),
故選B.
連接OQ、OP,求出∠POQ的度數(shù),得出等邊三角形POQ,得出PQ=OQ=OP=2,∠OPQ=∠OQP=60°,求出∠AOQ度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠QAO,求出AQ、OA,即可得出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小張騎車(chē)往返于甲、乙兩地,距甲地的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)小張?jiān)诼飞贤A?/span> 小時(shí),他從乙地返回時(shí)騎車(chē)的速度為 千米/時(shí);
(2)小王與小張同時(shí)出發(fā),按相同路線(xiàn)勻速前往乙地,距甲地的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+10.請(qǐng)作出此函數(shù)圖象,并利用圖象回答:小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?/span> 次;
(3)請(qǐng)你計(jì)算第三次相遇的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為預(yù)防甲型H1N1流感,某校對(duì)教室噴灑藥物進(jìn)行消毒.已知噴灑藥物時(shí)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比,藥物噴灑完后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得10分鐘噴灑完后,空氣中每立方米的含藥量為8毫克.
(1)求噴灑藥物時(shí)和噴灑完后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進(jìn)教室,問(wèn)消毒開(kāi)始后至少要經(jīng)過(guò)多少分鐘,學(xué)生才能回到教室?
(3)如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克,且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能殺滅流感病毒,那么此次消毒是否有效?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是 上一點(diǎn),且 = ,連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=30°,則∠E的度數(shù)為( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.
(1)畫(huà)出,則的面積為_______;
(2)在中,點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,將作同樣的平移得到,畫(huà)出平移后的,并寫(xiě)出點(diǎn),的坐標(biāo)(_______);(_______);
(3)為中一點(diǎn),將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位,再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn),則_______,_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠BOC=60°,OF平分∠BOC.若AO⊥BO,OE平分∠AOC,則∠EOF的度數(shù)是( )
A. 45°
B. 15°
C. 30°或60°
D. 45°或15°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,EF∥AD,M,N是線(xiàn)段EF的六等分點(diǎn),若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,此時(shí),底面圓的直徑為10cm,則圓柱上M,N兩點(diǎn)間的距離是cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m.
(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線(xiàn)AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的圖象(折線(xiàn))描述了一輛汽車(chē)在某一筆直的公路上的行駛過(guò)程中,汽車(chē)離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說(shuō)法:①汽車(chē)共行駛了140千米;②汽車(chē)在行駛途中停留了1小時(shí);③汽車(chē)出發(fā)后6小時(shí)至9小時(shí)之間行駛的速度比汽車(chē)出發(fā)后4小時(shí)至6小時(shí)之間行駛的速度大;④汽車(chē)出發(fā)后6小時(shí)至9小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減。渲姓_的說(shuō)法共有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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