在北方冬季,對某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉的教室中CO2的總量進(jìn)行檢測,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
教室連續(xù)使用時間x(分) 5 10 15 20
CO2總量y(m3 0.6 1.1 1.6 2.1
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),該教室空氣中CO2總量y(m3)是教室連續(xù)使用時間x(分)的一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).
(2)根據(jù)有關(guān)資料推算,當(dāng)該教室空氣中CO2總量達(dá)到6.7m3時,學(xué)生將會稍感不適,請通過計(jì)算說明,該教室連續(xù)使用多長時間學(xué)生將會開始稍感不適?
分析:(1)可根據(jù)待定系數(shù)法列方程,求函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)有關(guān)資料推算,當(dāng)該教室空氣中CO2總量達(dá)到6.7m3時,學(xué)生將會稍感不適,即y=6.7時,x的取值.
解答:解:(1)設(shè)y=kx+b(k≠0),
由已知,得
5k+b=0.6
10k+b=1.1

解得
k=0.1
b=0.1

∴y=0.1x+0.1.(6分)

(2)在y=0.1x+0.1中,當(dāng)y=6.7時,x=66(分).
∴該教室連續(xù)使用66分鐘學(xué)生將會開始稍感不適.(9分)
點(diǎn)評:本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在北方冬季,對某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉的教室中CO2的總量進(jìn)行檢測,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
教室連續(xù)使用時間x(分) 5 10 15 20
CO2總量y(m3 0.6 1.1 1.6 2.1
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),該教室空氣中CO2總量y(m3)是教室連續(xù)使用時間x(分)的一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)根據(jù)有關(guān)資料推算,當(dāng)該教室空氣中CO2總量達(dá)到6.7m3時,學(xué)生將會稍感不適,請通過計(jì)算說明,該教室連續(xù)使用多長時間學(xué)生將會開始稍感不適;
(3)如果該教室在連續(xù)使用45分鐘時開門通風(fēng),在學(xué)生全部離開教室的情況下,5分鐘可將教室空氣中CO2的總量減少到0.1m3,求開門通風(fēng)時教室空氣中CO2平均每分鐘減少多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2007•長春)在北方冬季,對某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉的教室中CO2的總量進(jìn)行檢測,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
教師連續(xù)使用時間x(分)5101520
CO2總量y( )0.61.11.62.1
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),該教室空氣中CO2總量y(m3)是教室連續(xù)使用時間x(分)的一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)根據(jù)有關(guān)資料推算,當(dāng)該教室空氣中CO2總量達(dá)到6.7m3時,學(xué)生將會稍感不適,請通過計(jì)算說明,該教室連續(xù)使用多長時間學(xué)生將會開始稍感不適;
(3)如果該教室在連續(xù)使用45分鐘時開門通風(fēng),在學(xué)生全部離開教室的情況下,5分鐘可將教室空氣中CO2的總量減少到0.1m3,求開門通風(fēng)時教室空氣中CO2平均每分鐘減少多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•長春)在北方冬季,對某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉的教室中CO2的總量進(jìn)行檢測,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
教師連續(xù)使用時間x(分)5101520
CO2總量y( )0.61.11.62.1
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),該教室空氣中CO2總量y(m3)是教室連續(xù)使用時間x(分)的一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)根據(jù)有關(guān)資料推算,當(dāng)該教室空氣中CO2總量達(dá)到6.7m3時,學(xué)生將會稍感不適,請通過計(jì)算說明,該教室連續(xù)使用多長時間學(xué)生將會開始稍感不適;
(3)如果該教室在連續(xù)使用45分鐘時開門通風(fēng),在學(xué)生全部離開教室的情況下,5分鐘可將教室空氣中CO2的總量減少到0.1m3,求開門通風(fēng)時教室空氣中CO2平均每分鐘減少多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:長春 題型:解答題

在北方冬季,對某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉的教室中CO2的總量進(jìn)行檢測,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
教室連續(xù)使用時間x(分) 5 10 15 20
CO2總量y(m3 0.6 1.1 1.6 2.1
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),該教室空氣中CO2總量y(m3)是教室連續(xù)使用時間x(分)的一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)根據(jù)有關(guān)資料推算,當(dāng)該教室空氣中CO2總量達(dá)到6.7m3時,學(xué)生將會稍感不適,請通過計(jì)算說明,該教室連續(xù)使用多長時間學(xué)生將會開始稍感不適;
(3)如果該教室在連續(xù)使用45分鐘時開門通風(fēng),在學(xué)生全部離開教室的情況下,5分鐘可將教室空氣中CO2的總量減少到0.1m3,求開門通風(fēng)時教室空氣中CO2平均每分鐘減少多少立方米?

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