Question

設(shè)一個點只落在平面直角坐標(biāo)系上由x軸、y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內(nèi)（包括邊界），并且落在這個三角形內(nèi)任何區(qū)域的可能性相等。

（1）求此點落在直線的左邊的概率是多少？

（2）求此點落在直線與直線之間的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）分別求得直線x+y=2與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，即可求得圍成的三角形的面積，再把代入x+y=2，同時結(jié)合梯形的面積公式即可求得直線的左邊的部分的面積，最后根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果；

（2）分別把與代入x+y=2，同時結(jié)合梯形的面積公式即可求得直線與直線之間的部分的面積，再根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果.

（1）在x+y=2中，當(dāng)時，，當(dāng)時，

則由x軸、y軸及直線x+y=2所圍成的三角形的面積

在x+y=2中，當(dāng)時，

則直線的左邊的部分的面積

所以點落在直線的左邊的概率；

（2）在x+y=2中，當(dāng)時，，當(dāng)時，

則直線與直線之間的部分的面積

所以點落在直線與直線之間的概率

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)，概率的求法

點評：解題的關(guān)鍵是熟記x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.