平行四邊形ABCD中，對角線交于O，AB=6cm，AC+BD=14cm，則△AOB的周長為________cm．

13
分析：在平行四邊形ABCD中，AB是△AOB的一邊，△AOB的另兩邊的長的和是（AC+BD），所以△AOB的周長=AB+（AC+BD），由此就可以求出△AOB的周長．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴它們的對角線互相平分，
即OA=OC，OB=OD，
∴△AOB的周長為
AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=13cm．
故答案為：13．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h(yuǎn)=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
12
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長線交DC于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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