Question

恩施山青水秀，氣候宜人．在世界自然保護(hù)區(qū)星斗山，有一種雪白的樹(shù)蟋蟀，人們發(fā)現(xiàn)他15秒鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎�間滿足一次函數(shù)關(guān)系．下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對(duì)照表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用含x的代數(shù)式表示y；
（2）在該地最熱的夏天，人們測(cè)得這種蟋蟀15秒鐘叫了50次，那么該地當(dāng)時(shí)的最高溫度大約為多少攝氏度？

Answer 1

分析：（1）15秒鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎�間滿足一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b，任取兩對(duì)數(shù)值代入即可求得．
（2）當(dāng)求得一次函數(shù)的解析式后，第二問(wèn)是問(wèn)當(dāng)x=50時(shí)，y的值是多少．

解答：解：（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b．
由題意得

10=10k+b 15=19k+b

，
解得k=

5

9

，b=

40

9

，
∴y=

5

9

x+

40

9

；

（2）當(dāng)x=50時(shí)，y=

5

9

×50+

40

9

≈32℃．
答：當(dāng)?shù)氐淖罡邷囟却蠹s是32℃．

點(diǎn)評(píng)：本題既考查了一次函數(shù)的一般形式，還考查了用二元一次方程組來(lái)解決一次函數(shù)的問(wèn)題．解題關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的一般形式建立二元一次方程組的模型．