Question

已知：如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，求邊BC的長．

Answer 1

分析：過點C作CD⊥BA，垂足為D．根據(jù)平角的定義可得∠DAC=60°，在Rt△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)可求AD，BD的長；在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理可求BC的長．

解答：解：過點C作CD⊥BA，垂足為D．
∵∠BAC=120°，
∴∠DAC=60°，
在Rt△ACD中，AD=AC•cos∠DAC=2×cos60°=1，
CD=AC•sin∠DAC=2×sin60°=

3

，
∴BD=AB+AD=4+1=5，
在Rt△BCD中，BC=

BD2+CD2

=

52+( 3 )2

=

28

=2

7

．

點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．同時考查了勾股定理．