Question

體育課上，老師訓(xùn)練學(xué)生的項(xiàng)目是投籃，假設(shè)一名同學(xué)投籃后，籃球運(yùn)行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標(biāo)系中，得到解析式為y=-

1

5

x²+

2

5

x+3.3（單位：m）．請(qǐng)你根據(jù)所得的解析式，回答下列問題：
（1）球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米；
（2）如果一名學(xué)生跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25m，請(qǐng)問他距籃球筐中心的水平距離是多少？

Answer 1

分析：（1）利用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用當(dāng)y=3.05時(shí)，當(dāng)y=2.25時(shí)，分別求出即可．

解答：解：（1）由題意得：
y=-

1

5

x²+

2

5

x+3.3，
=-

1

5

（x²-2x）+3.3，
=-

1

5

（x-1）²+3.3+

1

5

，
=-

1

5

（x-1）²+3.5，
最大高度為3.5米；

（2）當(dāng)y=3.05時(shí)，x=2.5或x=-0.5（負(fù)值舍去），
當(dāng)y=2.25時(shí)，x=3.5或x=-1.5（正值舍去），
∴他距籃球筐中心的水平距離是4米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．