Question

如圖是兩個(gè)全等的三角形紙片，其三邊長之比為3：4：5，按圖中方法分別將其對(duì)折，使折痕（圖中虛線）過其中的一個(gè)頂點(diǎn)，且使該頂點(diǎn)所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為S_A，S_B，已知S_A+S_B=13，則紙片的面積是                .

 

 

Answer 1

【答案】

108

【解析】

試題分析：設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x，根據(jù)勾股定理即可求得CD的長，利用x表示出S_A，同理表示出S_B，根據(jù)，即可求得x的值，進(jìn)而求得三角形的面積．

如圖所示：

設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x．

設(shè)CD=y，則BD=4x-y，DE=CD=y，

在直角△BDE中，BE=5x-3x=2x，

根據(jù)勾股定理可得：，解得，

同理可得：，

，

解得，

考點(diǎn)：此題考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及方程組的解法

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的折疊的計(jì)算，根據(jù)勾股定理求得CD的長是解題的關(guān)鍵．