小明是這樣推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的：
①由于a≠0，方程兩邊同乘以4a得4a2x2+4abx+4ac=0
②方程兩邊同時加上b2得4a2x2+4abx+4ac+b2=b2
③把4ac移到方程的右邊得4a2x2+4abx+b2=b2-4ac
④將左邊寫成完全平方式得（2ax+b）2=b2-4ac
⑤所以2ax+b=±
b2-4ac

⑥所以2ax=-b±
b2-4ac

⑦因為，a≠0，所以，x=
-b±
b2-4ac
2a

請問，小明的推導(dǎo)過程的第幾步出現(xiàn)錯誤，應(yīng)該如何改正？
分析：根據(jù)平方根的求法，先判斷被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)，再求一元二次方程的實數(shù)根．
解答：解：小明的推導(dǎo)過程的第⑤步出現(xiàn)錯誤，
應(yīng)有條件：當(dāng)b2-4ac≥0時，2ax+b=±
b2-4ac
．
點評：本題考查了用公式法解一元二次方程的步驟，注意先判斷判別式△的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩同學(xué)是鄰居，在某個季度里他們相約到一家商店去買若干次白糖，兩個人買糖方式不同，甲每次總是買1千克的糖，乙每次總是買一元錢白糖，而白糖的價格是變動的，若兩人買2次白糖，試問這兩位同學(xué)買白糖的方式誰比較合算？
小明是這樣解答的：
設(shè)兩次買白糖的價格分別是x1、x2則甲的平均單價是
x1+x2
2
，乙也是
x1+x2
2
，所以兩人買的白方式一樣合算，親愛的同學(xué)，你認(rèn)為小明的解答正確嗎？如果不正確應(yīng)如何改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•玄武區(qū)二模）有這樣一道試題：“甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車．請建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問題．”
小明是這樣解答的：
解：設(shè)乙車出發(fā)后x小時追上甲車，甲乙兩車間距離為ykm．根據(jù)題意可得
y=60×0.5-（80-60）x．
當(dāng)乙車追上甲車時，即y=0，求得x=1.5．
答：乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車．
（1）老師看了小明的解答，微笑著說：“萬事開頭難，你一開始就有錯誤哦．”請幫小明思考一下，他哪里錯了？為什么？
（2）請給出正確的解答過程并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級下第二十章數(shù)據(jù)的分析第一節(jié)數(shù)據(jù)的代表2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

閱讀解答題．                        

    甲、乙兩同學(xué)是鄰居，在某個季度里他們相約到一家商店去買若干次白糖，兩個人買糖方式不同，甲每次總是買1千克的糖，乙每次總是買一元錢白糖，而白糖的價格是變動的，若兩人買2次白糖，試問這兩位同學(xué)買白糖的方式誰比較合算？

    小明是這樣解答的：

    設(shè)兩次買白糖的價格分別是x1、x2則甲的平均單價是，乙也是，所以兩人買的白方式一樣合算，親愛的同學(xué)，你認(rèn)為小明的解答正確嗎？如果不正確應(yīng)如何改正．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明是這樣推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的：
①由于a≠0，方程兩邊同乘以4a得4a2x2+4abx+4ac=0
②方程兩邊同時加上b2得4a2x2+4abx+4ac+b2=b2
③把4ac移到方程的右邊得4a2x2+4abx+b2=b2-4ac
④將左邊寫成完全平方式得（2ax+b）2=b2-4ac
⑤所以2ax+b=±數(shù)學(xué)公式
⑥所以2ax=-b±數(shù)學(xué)公式
⑦因為，a≠0，所以，x=數(shù)學(xué)公式
請問，小明的推導(dǎo)過程的第幾步出現(xiàn)錯誤，應(yīng)該如何改正？

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