Question

【題目】某文具店5月份購進(jìn)一批A種畢業(yè)紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該文具店計劃6月份新進(jìn)一批A、B兩種紀(jì)念冊共100本，且B種紀(jì)念冊的進(jìn)貨數(shù)量不超過A種紀(jì)念冊的2倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批紀(jì)念冊獲利最多？A、B兩種型號紀(jì)念冊的進(jìn)貨和銷售價格如下表：

	A種	B種
進(jìn)貨價格（元/本）	20	24
銷售價格（元/本）	25	30

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)y＝kx＋b，把（22，36）與（24，32）代入得：

，

解得： ，

∴y＝﹣2x＋80

y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x＋80

（2）

設(shè)今年6月份進(jìn)A種紀(jì)念冊m本，則B種紀(jì)念冊（100﹣m）本，獲得的總利潤為w元，

根據(jù)題意得，100﹣m≤2m

解得m≥33 ，且m為整數(shù)

∵w＝（25﹣20）m＋（30﹣24）（50﹣m）＝﹣m＋300，

∴w隨m的增大而減小，

∴當(dāng)m＝34時，可以獲得最大利潤．

答：進(jìn)貨方案是A種紀(jì)念冊34本，則B種紀(jì)念冊66本．

【解析】（1）依據(jù)題意銷售量y（本）與售價 x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，那不妨設(shè)出一次函數(shù)，列出二元一次方程組，求出k、b的值；
（2）設(shè)A種紀(jì)念冊m本，則B中紀(jì)念冊有100-m本，根據(jù)“B種紀(jì)念冊的進(jìn)貨數(shù)量不超過A種紀(jì)念冊的2倍”列出不等式并解答。
【考點精析】掌握一元一次不等式組的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．