如圖，P是△ABC的外接圓上的一點∠APC=∠CPB=60°求證：△ABC是等邊三角形.

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【解析】

試題分析：根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到∠ABC=∠BAC=60°，從而根據(jù)等邊三角形的判定得出結論.

試題解析：∵∠APC和∠ABC都是弧AC所對的圓周角 ∴∠ABC=∠APC=60°

又∵∠BPC與∠BAC都是弧BC所對的圓周角 ∴∠BAC=∠BPC=60° ∴△ABC是等邊三角形.

考點：弧于圓周角的關系、等邊三角形的判定.

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