【題目】解下列不等式(組),并把解集在數(shù)軸上表示出來.
(1) ≤5﹣x
(2)

【答案】
(1)解: ≤5﹣x

x﹣1≤15﹣3x,

x+3x≤15+1,

4x≤16,

解得x≤4,

在數(shù)軸上表示不等式的解集為:


(2)解:

由①得,x>1;

由②得,x≤2;

所以不等式的解集為1<x≤2,

在數(shù)軸上表示為:


【解析】(1)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1,最后在數(shù)軸上表示出來即可.(2)分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式的解法,掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈;步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號(hào)方向改變的問題)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在矩形ABCD中,AB= AD,點(diǎn)E、F分別在AB、AD上且不與頂點(diǎn)A、B、D重合, , 圓O過A、E、F三點(diǎn)。

(1)求證:圓O與CE相切于點(diǎn)E.

(2)如圖1,若AF=2FD,且,求的值。

(3)如圖2,若EF=EC,且圓O與邊CD相切,求的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=(x﹣1)2+2的最小值是(
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算
(1)2﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(2)(﹣48)÷8﹣(﹣25)×(﹣6)
(3)﹣14﹣|2﹣5|+6×(﹣
(4)﹣36×( )÷(﹣2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】記M1=﹣2,M2=(﹣2)×(﹣2),M3=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),…,Mn=
(1)填空:M5= , M50 是一個(gè)數(shù)(填“正”或“負(fù)”)
(2)計(jì)算:①2M6+M7;②4M7+2M8
(3)直接寫出2016Mn+1008Mn+1的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)詩詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了解該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)詩詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度,對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.在條形圖中,從左向右依次為:A 級(jí)(非常喜歡),B 級(jí)(較喜歡),C 級(jí)(一般),D 級(jí)(不喜歡).請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是  ,表示“D級(jí)(不喜歡)”的扇形的圓心角為  °;

(2)若該校九年級(jí)有200名學(xué)生.請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)觀看“中國(guó)詩詞大會(huì)”節(jié)目B 級(jí)(較喜歡)的學(xué)生人數(shù);

(3)若從本次調(diào)查中的A級(jí)(非常喜歡)的5名學(xué)生中,選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會(huì)比賽,已知A級(jí)學(xué)生中男生有3名,請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,在線段DC上取一點(diǎn)E,使DE=BD,已知AB+BD=DC. 求證:E點(diǎn)在線段AC的垂直平分線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,C為線段AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是;
(2)當(dāng)t=秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處;
(3)點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含字母t的代數(shù)式表示);
(4)當(dāng)t=秒時(shí),線段PC的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度;
(5)若動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)t=秒時(shí),PQ的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩條直線的位置關(guān)系有:①________.________.________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案