Question

若關于x，y的二元一次方程組

2x+y=3k-1 x+2y=-2

的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式

專題：

分析：把方程組的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，轉(zhuǎn)化為關于k的一元一次不等式，可求得k的取值范圍．

解答：解：

2x+y=3k-1① x+2y=-2②

由①+②可得：3（x+y）=3k-3，
所以：x+y=k-1③
①-③得：x=2k，
②-③得：y=-k-1，
代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，
解得：k＞1，
故填：k＞1．

點評：本題主要考查二元一次方程組的解法，解題的關鍵是求出方程組的解代入不等式可化為關于k的一元一次不等式求解．