【題目】南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．（銷售利潤=銷售價﹣進貨價）

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；
（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】
（1）解：由題意得：

y=29﹣25﹣x，

∴y=﹣x+4（0≤x≤4）；


（2）解：z=（8+ ×4）y

=（8x+8）（﹣x+4）

∴z=﹣8x2+24x+32

=﹣8（x﹣ ）2+50


（3）解：由第二問的關(guān)系式可知：當(dāng)x= 時，z最大=50

∴當(dāng)定價為29﹣1.5=27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元

或：當(dāng)

z最大值=

∴當(dāng)定價為29﹣1.5=27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元．


【解析】（1） 單車利潤=售價-進價；（2）總利潤=單車利潤銷量；用x的代數(shù)式分別表示單車利潤和銷量二者相乘；（3）二次函數(shù)的最值可通過配方法求出.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)期結(jié)束前，學(xué)校想調(diào)查七年級學(xué)生對新課改實驗教材的意見，特向七年級480名學(xué)生作了問卷調(diào)查，結(jié)果如下表所示：

意見

非常喜歡

喜歡

有一點喜歡

不喜歡

人數(shù)

240

192

44

4

（1）計算出每一種意見的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）請作出反映此調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖；

（3）從統(tǒng)計圖中你能得出什么結(jié)論？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點．

（1）請畫出平移后的△DEF．

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是　　　　　　．

（3）畫出△ABC的BC邊上的高AM。

（4）滿足三角形ACP的面積等于三角形ACB的面積的格點P有 個（不和B重合）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反映了小明從家里到超市的時間與距離之間關(guān)系的一幅圖。

（1）圖中自變量和因變量各是什么？

（2）小明到達超市用了多少時間？超市離家多遠？

（3）分別求小明從家里到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B，C兩點．

（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標(biāo)；
（3）連接CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（ ）個．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊的任意一點，以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點E、F，且∠EDF與∠A互補．
（1）如圖1，若AB=AC，D為BC的中點時，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，若AB=kAC，D為BC的中點時，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請寫出DE與DF的關(guān)系并說明理由；

（3）如圖3，若 =a，且 =b，直接寫出 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

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同步練習(xí)冊答案