【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
A,B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價(jià)格(元) | 1 100 | 1 400 |
銷售價(jià)格(元) | 今年的銷售價(jià)格 | 2 000 |
(1)今年A型車每輛售價(jià)多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
【答案】(1) 今年A型車每輛售價(jià)1600元;(2) 當(dāng)新進(jìn)A型車20輛,B型車40輛時(shí),這批車獲利最大.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)問題設(shè)未知數(shù),設(shè)今年A型車每輛售價(jià)x元,則去年售價(jià)每輛為(x+400)元,根據(jù)賣出的數(shù)量相同列方程求解;(2)先找到變量設(shè)未知數(shù),設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛,則B型車(60﹣a)輛,獲利y元,建立y與x的一次函數(shù),根據(jù)B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍討論a的取值,從而討論y的最大值和如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多.
試題解析:(1)設(shè)今年A型車每輛售價(jià)x元,則去年售價(jià)每輛為(x+400)元,根據(jù)賣出的數(shù)量相同列方程:, 解得:x=1600.經(jīng)檢驗(yàn),x=1600是原方程的解.∴今年A型車每輛售價(jià)1600元;(2)變量是進(jìn)的A型車的數(shù)量和進(jìn)的B型車的數(shù)量,設(shè)一個(gè)未知數(shù),設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛,則B型車(60﹣a)輛,獲利y元,y=(1600﹣1100)a+(2000﹣1400)(60﹣a)=﹣100a+36000.∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,于是60﹣a≤2a, 60﹣a≥ 0 ∴20≤a≤60.∵ k=﹣100<0,∴y隨a的增大而減小∴當(dāng)a=20時(shí),y最大=34000元.∴B型車的數(shù)量為:60﹣20=40輛.∴當(dāng)新進(jìn)A型車20輛,B型車40輛時(shí),這批車獲利最大.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn),將△AED沿直線DE翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)P處,且DP⊥BC,垂足為F.
(1)求∠EDP的度數(shù).
(2)過D點(diǎn)作DG⊥DC交AB于G點(diǎn),且AG=FC,
求證:四邊形ABCD為菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點(diǎn),由A向C運(yùn)動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí),求AP的長;
(2)當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),將直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,并在∠MON內(nèi)部作射線OC.
(1)將三角板放置到如圖所示位置,使OC恰好平分∠MOB,且∠BON=2∠NOC,求∠AOM的度數(shù);
(2)若仍將三角板按照如圖所示的方式放置,僅滿足OC平分∠MOB,試猜想∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝“元旦”,光明學(xué)校統(tǒng)一組織合唱比賽,七、八年級共92人(其中七年級的人數(shù)多于八年級的人數(shù),且七年級的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加比賽.下面是某服裝廠給出服裝的價(jià)格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上(含91套) |
每套服裝的價(jià)格 | 60元 | 50元 | 40元 |
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上(含91套) |
每套服裝的價(jià)格 | 60元 | 50元 | 40元 |
(1)如果兩個(gè)年級分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元,求七、八年級各有多少學(xué)生參加合唱比賽;
(2)如果七年級參加合唱比賽的學(xué)生中,有10名同學(xué)抽調(diào)去參加繪畫比賽,不能參加合唱比賽,請你為兩個(gè)年級設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90,F是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)F與A. C不重合),以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF,連接BF、AD.
(1)猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)論;
(2)將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2的情形。圖2中BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O,請你判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷。
(3)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,∠ACB=90,正方形CDEF改為矩形CDEF,如圖3,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O,連接BD、AF,求BD2+AF2的值。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離.(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,、≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE∥AD且CE=AD.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)若△ABC是邊長為的等邊三角形,AC,DE相交于點(diǎn)O,在CE上截取CF=CO,連接OF,求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某煙機(jī)零件加工車間,甲組工人加工零件,工作中有一次停產(chǎn)檢修機(jī)器,然后繼續(xù)加工.由于任務(wù)緊急,乙組工人加入,與甲組工人一起生產(chǎn)零件.兩組各自加工零件的數(shù)量y(個(gè))與甲組工人加工時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(l)求乙組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求甲組加工零件總量a.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com