【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，邊長為4，點(diǎn)F在AB邊上，E為射線AD上一點(diǎn)，正方形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在G處，已知點(diǎn)G恰好在以AB為直徑的圓上，則CG的最小值等于（ ）

A．0 B．2 C．4﹣2 D．2﹣2

【答案】D

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，由翻折的性質(zhì)可知AF=FG，AG⊥OE，∠OGE=90°，由垂徑定理可知點(diǎn)O為半圓的圓心，從而得到OB=OG=2，依據(jù)勾股定理可求得OC的長，最后依據(jù)GC=OC﹣OG求解即可．

解：如圖所示：

由翻折的性質(zhì)可知：AF=FG，AG⊥OE，∠OAE=∠OGE=90°．

∵AF=FG，AG⊥OE，

∴點(diǎn)O是圓半圓的圓心．

∴OG=OA=OB=2．

在△OBC中，由勾股定理可知：OC===2．

∵當(dāng)點(diǎn)O、G、C在一條直線上時(shí)，GC有最小值，

∴CG的最小值=OC﹣OG=2﹣2．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），則點(diǎn)Q（-3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為( )

A. （-8，-2） B. （-2，2） C. （2，4） D. （-6，-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形的三邊長a，b，c滿足(a＋c)(a－c)＝b2，則該三角形是( )

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 都有可能

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)：2，5，4，5，3，5，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）.

A．4，3 B．4，5 C．3，4 D．5，4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種生物細(xì)胞的半徑約為0.00028m，將0.00028用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0.28×10﹣3 B．2.8×10﹣4

C．﹣2.8×10﹣5 D．28×10﹣5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把以 (－2，7)，(－2，2)為端點(diǎn)的線段向右平移7個(gè)單位，所得像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15，則m、n的值分別是（ ）

A. m=-7，n=3； B. m=7，n=-3； C. m=-7，n=-3； D. m=7，n=3；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A分別作∠ACB及其外角的平分線的垂線，垂直分布為E、F，連接EF交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，求證：

（1）四邊形AECF是矩形；

（2）MN=BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在第三象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案