【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E在同一條直線上,連結(jié)BD,BE.有以下結(jié)論①△ACE≌△BCD;②BD=CE;③∠ADB=45°;④∠ACE+∠DBC=45°.其中正確結(jié)論的是_________.(寫上序號(hào))
【答案】②③④
【解析】解:①∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中,∵AD=AE,∠BAD=∠CAE,AB=AC,∴△ABD≌△ACE(SAS),故①錯(cuò)誤;
②∵△ABD≌△ACE,∴BD=CE.故②正確;
③∵△ABD≌△ACE,∴∠ABD=∠ACE.
∵∠CAB=90°,∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°,∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,∴∠BDC=180°﹣90°=90°,∴BD⊥CE,∵∠ADE=45°,∴∠ADB=45°;故③正確;
④∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=45°,∴∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°,故④正確,故答案為:②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,﹣1),且函數(shù)值y隨x的增大而減小.請(qǐng)寫一個(gè)符合上述條件的函數(shù)表達(dá)式_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上;
②植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;
③從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè);
④把彎曲的公路改直,就能縮短路程,其中可用公理“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四個(gè)結(jié)論:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=∠DAC;④△ABC是正三角形.請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)___________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.
(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí),能租出多少間?
(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí),該公司的年收益(收益=租金-各種費(fèi)用)為275萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A(3,4),且一次函數(shù)y2的圖像與y軸相交于點(diǎn)B(0,—5),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)判斷△AOB的形狀并說明理由;
(2)若將直線AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使△AOC的面積為8,求旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式;
(3)在x軸上求一點(diǎn)P使△POA為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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