Question

（2006•寧波）從2005年9月起，中國的鞋號已“變臉”，新的國家標準要求鞋號用毫米數(shù)標注．據(jù)了解，我市大多數(shù)市民還不了解此新標準，小明對新舊鞋號的標注變化進行了對比研究，發(fā)現(xiàn)新標準鞋子毫米數(shù)y與舊鞋號x之間存在著一次函數(shù)關(guān)系，并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

舊鞋號 x	36	38	40
新標準毫米數(shù)y	230	240	250

（1）請你幫助小明根據(jù)上述數(shù)據(jù)歸納出新標準毫米數(shù)與舊鞋號標注之間的換算關(guān)系式，并用一句簡明的數(shù)學(xué)語言來表示；
（2）如果小明的爸爸穿的一雙42號涼鞋壞了，準備買一雙同樣尺寸的新涼鞋，那么應(yīng)買一雙多少毫米數(shù)的新涼鞋？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)關(guān)系式為：y=kx+b，將表中的兩組數(shù)值代入解方程組可得函數(shù)解析式．
（2）把x=42代入函數(shù)式可得到新鞋的尺寸．
解答：解：（1）設(shè)鞋子毫米數(shù)y與舊鞋號x之間的一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，由題意得36k+b=230，38k+b=240．
解得k=5，b=50．
∴換算關(guān)系式為y=5x+50．
數(shù)學(xué)語言表示：舊鞋號的5倍加上50就是新標準毫米數(shù)．

（2）當x=42時，y=5×42+50=260
∴應(yīng)買一雙260毫米的新涼鞋．
點評：使用待定系數(shù)求函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的簡單應(yīng)用．