如圖，點C在△ADE的邊DE上，∠1=∠2，數(shù)學(xué)公式，請說明△ABC∽△ADE．

解：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE，
∵，
∴，
∴△ABC∽△ADE．
分析：根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來進行判定．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似．
④平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C在△ADE的邊DE上，∠1=∠2，
AB
AC
=
AD
AE
，請說明△ABC∽△ADE．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C在△ADE的邊DE上，AD與BC相交于點F，∠1=∠2，
AB
AC
=
AD
AE
．
（1）試說明：△ABC∽△ADE；
（2）試說明：AF•DF=BF•CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點C在△ADE的邊DE上，AD與BC相交于點F，∠1=∠2，數(shù)學(xué)公式．
（1）試說明：△ABC∽△ADE；
（2）試說明：AF•DF=BF•CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C在△ADE的邊DE上，∠1=∠2，
AB
AC
=
AD
AE
，請說明△ABC∽△ADE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

如圖，點C在△ADE的邊DE上，∠1=∠2，，請說明△ABC∽△ADE．

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