Question

如圖，直角△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，過(guò)C作CF∥AB，連接AF與BC相交于G，若GF=2AC，則∠BAG的大小是________度．

Answer 1

26
分析：取FG的中點(diǎn)E，連接EC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EC=AC，從而可推出∠EAC=∠AEC=∠F+ECF=2∠F，已知，∠BAC=78°，則不難求得∠BAG的度數(shù)．
解答：解：如圖，取FG的中點(diǎn)E，連接EC．
∵FC∥AB，
∴∠GCF=90°，
∴EC=FG=AC，
∴∠EAC=∠AEC=∠F+ECF=2∠F，
設(shè)∠BAG=x，則∠F=x，
∵∠BAC=78°，
∴x+2x=78°，
∴x=26°，
∴∠BAG=26°，
故答案為：26．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．