Question

（2002•嘉興）如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB，CD上的點，且AE=CF．
求證：DE=BF．

Answer 1

【答案】分析：要證DE=BF，只需證四邊形DEBF是平行四邊形，而很快證出BE=DF，BE∥DF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證出．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，
AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴BE=DF，BE∥DF．
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
∴DE=BF．
點評：本題考查了平行四邊形的判定．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．