已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，7）、Q（0，-5）．
（1）試確定b、c的值；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），試求△PAB的面積．

解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，7）、Q（0，-5），
，
解得b=4，c=-5．
∴b、c的值是4，5；
（2）∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），
∴A（1，0），B（-5，0），
∴AB=6，
∵P點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，7），
∴△PAB的面積=×6×7=21；
分析：（1）把P（2，7）、Q（0，-5）代入y=x2+bx+c，列出方程組，即可求出b、c的值；
（2）先根據(jù)已知條件求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可求出△PAB的面積．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求三角形的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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