Question

如圖，AD是△ABC的角平分線，∠ADC=100°，∠B比∠DAC的2倍多10°，則∠B=

70°

．

Answer 1

分析：先設(shè)∠DAC=x°，根據(jù)AD是△ABC的角平分線，得出∠DAC=x°，再根據(jù)∠B比∠DAC的2倍多10°，得出∠B=（2x+10）°，再根據(jù)∠DAB+∠B=∠ADC，列出方程，求出x的值即可得出答案．

解答：解：設(shè)∠DAC=x°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠DAC=∠DAB=x°，
∵∠B比∠DAC的2倍多10°，
∴∠B=（2x+10）°，
∵∠ADC=100°，∠DAB+∠B=∠ADC，
∴x+（2x+10）=100，
x=30，
∴∠B=2×30+10=70°；
故答案為：70°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)外角和定理列出方程．