Question

閱讀解答：
（1）填空：
2¹-2⁰=   =2^（ ）
2²-2¹=   =2^（ ）
2³-2²=   =2^（ ）
………
（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立。
（3）計算：2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰⁰

Answer 1

填空：2¹-2⁰=  1  =2^{（  0 ）}； 2²-2¹=  2  =2^{（ 1 ）}    2³-2²= 4   =2^{（2 ）}
（2）根據(jù)題（1）可知同底數(shù)冪相鄰指數(shù)相減的差等于減數(shù)。第n個式子：2^{ｎ－（ｎ－１）}-2^ｎ－１=２^ｎ－１�。�3）2¹⁰⁰¹-1

試題分析：（1）填空：2¹-2⁰=" 1" =2^{（  0 ）}； 2²-2¹= 2=2^{（ 1 ）}    2³-2²= 4=2^{（2 ）}
（2）根據(jù)題（1）可知同底數(shù)冪相鄰指數(shù)相減的差等于減數(shù)。第n個式子：2^{ｎ－（ｎ－１）}-2^ｎ－１=２^ｎ－１　　
（3）計算：2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰⁰=2¹⁰⁰¹-1
點評：本題難度較低，主要考查學生對題干中已知規(guī)律總結(jié)歸納并運用到計算中去，為中考常考題型，要求學生多做訓練，把技巧運用到考試中去。