Question

已知等腰三角形的一邊為3，另兩邊是方程x²-4x+m=0的兩個實根，則m的值為（ ）
A．4
B．±4
C．±3
D．4或3

Answer 1

【答案】分析：此題分兩種情況討論：①若腰是3，②若底是3，再結(jié)合韋達定理，即可求出m的值．
解答：解：分兩種情況：
①腰是3時，則方程有一個根是3，
設方程的另一根是x，那么有
x+3=4，3x=m，
解得x=1，m=3；
②底是3時，則方程有兩個相等的實數(shù)根，
設這個相等的根是x，那么有
2x=4，x²=m，
解得x=2，那么m=4．
故m的值為4或3．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義，韋達定理及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中，正確分類是解題的關鍵．