二次函數(shù)y=mx2+（6-2m）x+m-3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（ ）

A．m＞3
B．m＜3
C．0≤m≤3
D．0＜m＜3
【答案】分析：由拋物線的開口向上知m＞0，由對稱軸在y軸的左側(cè)可與得到x=-＜0，由二次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸可以推出m-3＜0，又拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（b2-4ac＞0），可以得到（6-2m）2-4m（m-3）＞0，然后利用前面的結(jié)論即可確定m的取值范圍．
解答：解：∵拋物線的開口向上，
∴m＞0，①
∵對稱軸在y軸的左側(cè)，
∴x=-＜0，②
∵二次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，
∴m-3＜0，③
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（b2-4ac＞0），
∴（6-2m）2-4m（m-3）＞0，④，
聯(lián)立①②③④解之得：0＜m＜3．
∴m的取值范圍是0＜m＜3．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、關(guān)于x的方程mx2+mx+5=m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)y=mx2+mx+5-m與x軸必然相交于
一
點(diǎn)，此時(shí)m=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，二次函數(shù)y=mx2+3（m-
14
）x+4（m＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACB=90度．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E、F分別在BC、AC上，設(shè)OD=x，矩形DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）將（1）中所得拋物線向左平移2個(gè)單位后，與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)（A′在B′的左邊），矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上（G′在D′的左邊），E′、F′分別在拋物線上，矩形D′E′F′G′的周長是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=mx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞-
7
4
B、m＞-
7
4
且m≠0
C、m≥-
7
4
D、m≥-
7
4
且m≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根．
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m+2）x+2m+2的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正整數(shù)，且m為整數(shù)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為
2
2
．

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