Question

解方程：
（1）用配方法解方程：6x²-x-12=0
（2）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

解：（1）x²-x=2，
x²-x+（）²=2+（）²，
∵（x-）²=
∴x-=±
∴x₁=，x₂=-；
（2）∵（x+4）²-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0或x+4-5=0，
∴x₁=-4，x₂=1．
分析：（1）先把二次系數(shù)化為1得到x²-x=2，兩邊加上的平方后得到（x-）²=，然后利用直接開平方法求解；
（2）先移項得到（x+4）²-5（x+4）=0，方程左邊分解得（x+4）（x+4-5）=0，原方程化為x+4=0或x+4-5=0，然后解一次方程即可．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．