如圖，用測角儀在C處測得塔AB頂端B的仰角α=30°，向塔的方向前進20m 到E處，又測得塔頂端B的仰角β=45°，已知測角儀高1.2m，求塔AB的高．（結(jié)果精確到0.1m，數(shù)學公式取1.732）

解：設(shè)BG=xm，
在Rt△BFG中，
∵∠BFG=β=45°，
∴BG=FG=xm，
在Rt△BDG中，
∵∠BDG=α=30°，DG=DE+FG=（x+20）m，
∴DG==BG=x（m），
即x+20=x，
解得x=10（+1），
∴AB=BG+GA=10（+1）+1.2≈10（1.732+1）+1.2=27.32+1.2≈28.5（m），
答：塔AB的高為28.5m．
分析：首先設(shè)BG=xm，由仰角β=45°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BG=FG=xm，則DG=（x+20）m，又仰角α=30°，由三角函數(shù)的性質(zhì)可得DG=BG，即可得方程：x+20=x，解此方程即可求得BG的長，再利用AB=BG+GA計算即可．
點評：本題考查了仰角的定義．注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學興趣小組的同學想利用所學知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點（C、D兩點與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，
3
≈1.732）
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（2012•橫縣一模）如圖，用測角儀在C處測得塔AB頂端B的仰角α=30°，向塔的方向前進20m 到E處，又測得塔頂端B的仰角β=45°，已知測角儀高1.2m，求塔AB的高．（結(jié)果精確到0.1m，
3
取1.732）

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如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學興趣小組的同學想利用所學知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點（C、D兩點與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年廣西南寧市橫縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，用測角儀在C處測得塔AB頂端B的仰角α=30°，向塔的方向前進20m 到E處，又測得塔頂端B的仰角β=45°，已知測角儀高1.2m，求塔AB的高．（結(jié)果精確到0.1m，取1.732）

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