已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為S2．求：

(1)數(shù)據(jù)x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的平均數(shù)、方差．

(2)數(shù)據(jù)kx1，kx2，…，kxn的平均數(shù)、方差．

(3)數(shù)據(jù)kx1＋a，kx2＋a，…，kxn＋a的平均數(shù)、方差．

利用上述簡化公式求數(shù)據(jù)117，122，116，123，114，115，118，114，116，115的方差．

答案：
解析：

　　解　　(1)由方差的計算簡化公式②知：如果兩組數(shù)據(jù)均相差一常數(shù)a，則這兩組數(shù)據(jù)的方差相等，故數(shù)據(jù)x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差為S2，平均數(shù)為＋a．

　　(2)數(shù)據(jù)kx1，kx2，…，kxn的平均數(shù)為．

　　方差為：＝[(kx1)2＋(kx2)2＋…＋(kxn)2]－()2

　�。�(＋＋…＋)－

　�。絢2[(＋＋…＋)－]＝k2S2．

　　(3)第(3)小題與第(2)小題中兩組數(shù)據(jù)均相差一個常數(shù)a，由方差的簡化公式②知，兩組數(shù)據(jù)的方差也相等．故數(shù)據(jù)kx1＋a，kx2＋a，…，kxn＋a的方差也為k2S2，平均數(shù)為＋a．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，如右表所示，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
x1 x2 x3
1 2 3
A、2，
2
3
B、3，
1
3
C、3，
4
3
D、3，
8
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是5，則另一組新數(shù)組x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2…x10的平均數(shù)是15，方差是10，那么數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…2x10-1的平均數(shù)和方差分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是5，那么數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，平均數(shù)和方差分別是2，
2
3
，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均數(shù)和方差分別是（　　）

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