Question

如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．試說明∠1與∠2具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

分析：先根據(jù)平角定義得到∠AOC+∠BOC=180°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠1=

1

2

∠AOC，∠2=

1

2

∠BOC，則∠1+∠2=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°．

解答：解：∵點(diǎn)A，B，O在同一條直線上，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠1=

1

2

∠AOC，∠2=

1

2

∠BOC，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°=90°，
即∠1與∠2互余．

點(diǎn)評：本題考查了角的計算：會進(jìn)行角的和、差、倍、分以及度、分、秒的換算．也考查了角平分線的定義．