等腰△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，求這個三角形的三邊長．

解：設(shè)AB=AC=2X，BC=Y，則AD=CD=X，
∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，
∴有兩種情況：
1、當3X=15，且X+Y=6，解得，X=5，Y=1，
∴三邊長分別為10，10，1；
2、當X+Y=15且3X=6時，解得，X=2，Y=13，此時腰為4，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，而4+4=8＜13，
故這種情況不存在．
分析：設(shè)AB=AC=2X，BC=Y，則AD=CD=X，則有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答．
點評：本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系求解，注意要分兩種情況討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動點，DE∥AC，DF∥AB，分別交AB于E，AC于F，則DE+DF是否隨D點變化而變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐南區(qū)一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D點作DF⊥AC于F，有下列結(jié)論：
①DE=DC；②DF為⊙O的切線；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點E，則∠EBC=
15
15
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于點F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數(shù)．

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