（2009•福州）已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線(xiàn)段，由垂線(xiàn)段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是    （用含π的代數(shù)式表示）．
【答案】分析：通過(guò)觀(guān)察可知每個(gè)橄欖形的陰影面積都是一個(gè)圓的面積的四分之一減去一個(gè)直角三角形的面積再乘以2，分別計(jì)算這5個(gè)陰影部分的面積相加即可表示．
解答：解：∵A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)，
∴x=1，y=16；
x=2，y=8；
x=4，y=4；
x=8，y=2；
x=16，y=1；
∴A、E正方形的邊長(zhǎng)為1，橄欖形的面積為：
2r2；
B、D正方形的邊長(zhǎng)為2，橄欖形的面積為：
=2（π-2）；
C正方形中橄欖形的面積為：
=8（π-2）；
∴這五個(gè)橄欖形的面積總和是：（π-2）+2×2（π-2）+8（π-2）=13π-26．
故答案為：13π-26．
點(diǎn)評(píng)：本題主要通過(guò)考查橄欖形的面積的計(jì)算來(lái)考查反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析出其圖象特點(diǎn)，再結(jié)合性質(zhì)作答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）已知直線(xiàn)l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線(xiàn)段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在直線(xiàn)l上；取線(xiàn)段EO中點(diǎn)N，將ACM沿MN所在直線(xiàn)翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．記：過(guò)點(diǎn)F的雙曲線(xiàn)為C1，過(guò)點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)為C2，過(guò)點(diǎn)P以M為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)為C3．
（1）如圖，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫(xiě)出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，②求C1、C2的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)，①在C1的每一支上，y隨x的增大如何變化請(qǐng)說(shuō)明理由．②若C2、C3中的y都隨著x的增大而減小，寫(xiě)出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）已知直線(xiàn)l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線(xiàn)段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在直線(xiàn)l上；取線(xiàn)段EO中點(diǎn)N，將ACM沿MN所在直線(xiàn)翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．記：過(guò)點(diǎn)F的雙曲線(xiàn)為C1，過(guò)點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)為C2，過(guò)點(diǎn)P以M為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)為C3．
（1）如圖，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫(xiě)出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，②求C1、C2的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)，①在C1的每一支上，y隨x的增大如何變化請(qǐng)說(shuō)明理由．②若C2、C3中的y都隨著x的增大而減小，寫(xiě)出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）已知直線(xiàn)l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線(xiàn)段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在直線(xiàn)l上；取線(xiàn)段EO中點(diǎn)N，將ACM沿MN所在直線(xiàn)翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．記：過(guò)點(diǎn)F的雙曲線(xiàn)為C1，過(guò)點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)為C2，過(guò)點(diǎn)P以M為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)為C3．
（1）如圖，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫(xiě)出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，②求C1、C2的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)，①在C1的每一支上，y隨x的增大如何變化請(qǐng)說(shuō)明理由．②若C2、C3中的y都隨著x的增大而減小，寫(xiě)出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省深圳市第二次十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•福州）已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線(xiàn)段，由垂線(xiàn)段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是    （用含π的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案