9、方程x2+|x|+1=0有( 。﹤實數(shù)根.
分析:由x2+|x|≥0,則x2+|x|+1>0,所以方程x2+|x|+1=0沒有實數(shù)根,由此得到正確選項.也可把方程看作|x|的一元二次方程,由△=1-4<0,判斷方程無實數(shù)根.
解答:解:∵不論x為何實數(shù),x2+|x|+1總是大于零的.
∴方程x2+|x|+1=0沒有實數(shù)根.
故選D.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))根的判別式.當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.
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