Question

如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠ADE=90°，∠B=120°，求∠BDE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC，根據(jù)角平分線定義求出∠BDA，代入∠BDE=∠BDA+∠ADE求出即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠B=120°，
∴∠BDC=180°-∠B=60°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠BDA=∠ADC=

1

2

∠BDC=30°，
∵∠ADE=90°，
∴∠BDE=∠BDA+∠ADE=30°+90°=120°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠BDC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．