Question

如圖，某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃甲教學(xué)樓的正北方21m某處的一塊空地上（BD=21m），再建一幢與甲教學(xué)樓等高的乙教學(xué)樓（甲教學(xué)樓的高AB=20m），設(shè)計(jì)要求冬至正午時(shí)，太陽(yáng)光線必須照射到乙教學(xué)樓距地面5m高的二樓窗口處，已知該地區(qū)冬至正午時(shí)太陽(yáng)偏南，太陽(yáng)光線與水平線夾角30°，試判斷，計(jì)劃所建的乙教學(xué)樓是否符合設(shè)計(jì)要求并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：連接AC，在直角△ACN中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出CN，進(jìn)而求出DN就可判斷是否符合設(shè)計(jì)要求．

解答：解：乙教學(xué)樓不符合要求，理由如下：
如圖，連接AC，
在直角△ACN中，∠CAN=30°，
∵tan30°=

CN

AC

，
∴CN=AC•tan30°=7

3

，
∴DN=20-7

3

≈20-11.9=7.87＞5
因而不符合設(shè)計(jì)要求．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要讀懂題意，正確理解題目的數(shù)量關(guān)系，然后把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題，利用三角函數(shù)解決問(wèn)題．