【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°．

（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標明字母）

①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；

②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；

③連接DA、DC．

（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

【答案】（1）作圖見解析；（2）四邊形ABCD是矩形．

【解析】

試題分析：（1）①利用線段垂直平分線的作法得出即可；

②利用射線的作法得出D點位置；

③連接DA、DC即可求解；

（2）利用直角三角形斜邊與其邊上中線的關(guān)系進而得出AO=CO=BO=DO，進而得出答案．

試題解析：（1）①如圖所示：

②如圖所示：

③如圖所示：

（2）四邊形ABCD是矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC邊上的中線，∴BO=AC，∵BO=DO，AO=CO，∴AO=CO=BO=DO，∴四邊形ABCD是矩形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的盒子中裝有2個紅球，1個白球和1個黃球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（ ）

A. 摸到紅球是必然事件 B. 摸到黃球是不可能事件

C. 摸到白球與摸到黃球的可能性相等 D. 摸到紅球比摸到黃球的可能性小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：

通話時間x（min）

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

頻數(shù)（通話次數(shù)）

20

16

9

5

通話時間不超過15 min的頻數(shù)為（ ）

A. 5 B. 20 C. 25 D. 45

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（ ）
A.3，4，8
B.3，4，7
C.5，6，10
D.5，6，11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】只列綜合算式或方程，不計算

①農(nóng)機廠生產(chǎn)8700臺脫粒機，已經(jīng)生產(chǎn)了12天，每天生產(chǎn)500臺，剩下的3天完成，平均每天生產(chǎn)多少臺？

②超市準備幸運摸獎，活動組需要準備一些紅球和綠球，現(xiàn)有15個紅球，要讓摸到紅球的可能性是，應(yīng)該準備多少個綠球? ______________________

③小英把1000元按年利率3.15%存入銀行，兩年后，她可以取回多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應(yīng)的數(shù)為15 ,當B點移動到A點時，A點所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得

（1）玩具火車的長為 個單位長度.

（2）你能解決下面問題嗎？

一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請你幫他求出來。

（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時向右出發(fā)，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒，問幾秒兩火車頭A與C相距1個單位？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正比例函數(shù)y=–3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則P（m，5）在（ ）

A. 第一象限B. 第二象限

C. 第三象限D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：x2+6x﹣7=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在0，1，﹣2，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　�。�

A. ﹣2 B. 1 C. 0 D. 3

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