解方程（x-x2）2-4（x2-x）-12=0，若設(shè)y=x2-x，則原方程可化為________．

y2-4y-12=0
分析：因?yàn)槠椒街械臄?shù)乘以-1，值不變，所以（x-x2）2=（x2-x）2，可將（x-x2）2換成（x2-x）2，然后把y=x2-x代入方程，即可．
解答：原方程可變形為：（x2-x）2-4（x2-x）-12=0
∵y=x2-x，
∴原方程可化為：y2-4y-12=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法的運(yùn)用，將原式化簡(jiǎn)成為含有x2-x的式子，再把y=x2-x代入即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
3x
x2-1
+
x2-1
x
=
5
2
，若設(shè)
x
x2-1
=y．則原方程可化為（　�。�
A、y+
1
y
=
5
2
B、2y2-5y+2=0
C、3y+
1
y
=
5
2
D、6y2+5y+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
x
x2-1
+
x2-1
3x
=
4
3
時(shí)，設(shè)y=
x
x2-1
，則原方程化為y的整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
6
4-x2
+
1
x-2
=
1
2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y原方程可化為y2-5y+4=0，解此方程得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，∴x=±
2
；當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，∴x=±
5
，∴原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）填空：在原方程得到方程y2-5y+4=0的過程中，利用了
換元
換元
法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
的數(shù)學(xué)思想
（2）解方程：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．

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