Question

（2013•云南）下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：

1

4

，

3

7

，

5

12

，

7

19

，…那么第n個數(shù)是

2n-1

n2+3

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是連續(xù)的奇數(shù)，分母減去3都是平方數(shù)，根據(jù)此規(guī)律寫出第n個數(shù)的表達(dá)式即可．

解答：解：∵分子分別為1、3、5、7，…，
∴第n個數(shù)的分子是2n-1，
∵4-3=1=1²，7-3=4=2²，12-3=9=3²，19-3=16=4²，…，
∴第n個數(shù)的分母為n²+3，
∴第n個數(shù)是

2n-1

n2+3

．
故答案為：

2n-1

n2+3

．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子與分母兩個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵．