Question

下列多項式中，可以利用平方差公式計算的是

1. A.
   （-3a+4b）（-4b+3a）
2. B.
   （a-b+c）（-a-b+c）
3. C.
   （x-y-1）（-x+y+1）
4. D.
   （m+n-1）（2m-n+1）

Answer 1

B
分析：對于A、C提負號后得到（3a-4b）²，-（x-y-1）²，于是可判斷它們不能利用平方差公式計算；
而對B變形得到原式=-（a-b+c）（a+b-c）=-[a-（b-c）][a+（b-c）]，可以所有利用平方差公式計算；
對于D變形得原式=[（m+（n-1）][（2m-（n-1）]，顯然不能利用平方差公式計算．
解答：A、原式=（3a-4b）²，所以A選b項錯誤；
B、原式=-（a-b+c）（a+b-c）=-[a-（b-c）][a+（b-c）]=-[a²-（b-c）²]，所以B選項正確；
C、原式=-（x-y-1）²，所以C選項錯誤；
D、原式=[（m+（n-1）][（2m-（n-1）]，所以D選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．