Question

如圖，兩塊大小不等的等腰直角三角板，它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎？它們的對(duì)應(yīng)邊成比例嗎？這兩個(gè)圖形相似嗎？

 

Answer 1

【答案】

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)圖形相似

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)角相等，再結(jié)合勾股定理可得對(duì)應(yīng)邊成比例，根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷這兩個(gè)圖形相似.

由于和都是等腰直角三角形，

所以，．

設(shè)．

根據(jù)勾股定理，得

所以．

由于對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，

所以．

考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：等腰直角三角形的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.