Question

小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，圖中表示的是他離家的距離y（千米）與所用的時間（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．

（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時？此時離家多遠(yuǎn)？

（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠(yuǎn)？

（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米？

 

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義可知：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時，此時，他離家30千米；
（2）因?yàn)?i>C（2，15）、D（3，30）在直線上，利用待定系數(shù)法求出解析式后，把=2.5代入解析式即可；
（3）分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點(diǎn)所在直線解析式以及過A、B兩點(diǎn)所在直線解析式，分別令y=12，求出．

解：（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時.此時，他離家30千米．

（2）設(shè)CD的解析式為y=k₁+b₁，將C（2，15）、D（3，30），

代入得解得

∴ =15-15（2≤≤3）．

當(dāng)=2.5時，y=22.5.

答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米．

（3）設(shè)過E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k₂+b₂，

將E（4，30），F（6，0），代入得解得

∴ =-15+90.（當(dāng)

設(shè)過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k₃，

∵ B（1，15），∴ ∴ y=15. 

當(dāng)y=12時，=．

答：小明出發(fā)小時和小時時距家12千米．