已知:ABADBCDE,ACAE,試說(shuō)明:∠1=∠2.

證△ABC≌△ADE(3分)         證∠1=∠2(3分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課程同步練習(xí) 數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 題型:044

如圖,已知:AB=AD,D是BC中點(diǎn),E是AD上任意一點(diǎn),連接EB、EC,求證:EB=EC.

分析:(1)觀察圖形,圖中線段EB和線段EC是________三角形中的邊.現(xiàn)需證EB=EC,可證△ABE≌________或△BED≌________.

(2)由已知可得BD=CD,不要忽略圖形中隱含的已知條件AE、DE、AD是三對(duì)全等三角形的公共邊.

(3)找需知,只需證得∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE,即可得到上述兩個(gè)三角形全等(恰當(dāng)選擇SAS來(lái)判定).

(4)再看已知,三組對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)相等,可以利用SSS來(lái)證明△ABD≌△ACD,就得到∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE.

請(qǐng)同學(xué)們完成下列填空

證明一:∵D是BC中點(diǎn)  ∴BD=CD

在△ABD和△ACD中,

________

________

________

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAE=∠CAE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

在△ABE和△ACE中,

________

________

________

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴EB=EC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

(請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)分析思路,寫出第二種證明方法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,已知:ABAD,∠ABC=∠ADC.求證:CBCD

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊(cè) 題型:044

如圖,已知,AB=AD,BC=CD,AC、BD相交于E,由這些條件可以得出若干結(jié)論,請(qǐng)你寫出三個(gè)正確的結(jié)論(不要添加字母和輔助線,不要證明).

結(jié)論1:

結(jié)論2:

結(jié)論3:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江西宜春高安市中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在下列矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b),假定頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形,現(xiàn)給出(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三個(gè)命題:

命題(Ⅰ):圖①中,若AH=BG=AB,則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
命題(Ⅱ):圖②中,若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn),則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
命題(Ⅲ):圖③中,若EF垂直平分對(duì)角線AC,變BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O,則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.
請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
【小題1】命題(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)都是真命題嗎?請(qǐng)你在其中選擇一個(gè),并證明它是真命題或假命題;
【小題2】畫出一個(gè)新的矩形內(nèi)接菱形(即與你在(1)中所確認(rèn)的,但不全等的內(nèi)接菱形).
【小題3】試探究比較圖①,②,③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系

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