如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足為D，且∠BCD=25°．求∠A的大�。�

解：∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∵∠BCD=25°，
∴∠B=65°，
∵在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2×65°=50°．
分析：首先根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得∠B，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角，以及三角形的內(nèi)角和是180°求出∠A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠B=65°是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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