Question

在一次同學聚會上，見面時兩兩握手一次，共握手28次，設(shè)共有x名同學參加聚會，則所列方程為    ，x=    ．

Answer 1

【答案】分析：每個學生都要和他自己以外的學生握手一次，但兩個學生之間只握手一次，所以等量關(guān)系為：學生數(shù)×（學生數(shù)-1）=總握手次數(shù)×2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：解：參加此會的學生為x名，每個學生都要握手（x-1）次，
∴可列方程為x（x-1）=28×2，
解得x₁=8，x₂=-7（不合題意，舍去）．
∴x=8．
故答案為：x（x-1）=28×2；8．
點評：本題考查用一元二次方程解決握手次數(shù)問題，得到總次數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．