如圖在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且AF=CE，求證：△ABE≌△CDF．

證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠B=∠D，
∵AF=CE，
∴AD-AF=BC-CE，
即DF=BE，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
分析：根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得AB=CD，BC=AD，對角相等可得∠B=∠D，然后求出DF=BE，再利用“邊角邊”證明兩三角形全等．
點評：本題考查了平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，全等三角形的判定，求出DF=BE是證明三角形全等的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：△
≌△
，請加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖在平行四邊形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．
求證：△ADE≌△CBF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，則平行四邊形ABCD的周長等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于G.

1.（1）求證：△ADE≌△CBF

2.（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案