Question

將一塊長(zhǎng)比寬多3cm的長(zhǎng)方形鐵皮四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子．已知盒子的體積是280cm³，求原鐵皮的邊長(zhǎng)．

Answer 1

寬為10cm，長(zhǎng)為13cm
試題分析：設(shè)原鐵皮的寬為xcm，長(zhǎng)為（x+3）cm，則做成沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為（x+3-8）cm、寬為（x-8）cm，高為4cm，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列方程解答即可．
設(shè)原鐵皮的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+3）cm，由題意得
4（x-8）（x+3-8）=280．
解得x₁=3（舍去），x₂=10．
答：原鐵皮的寬為10cm，長(zhǎng)為13cm
考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，以及平面圖形折成立體圖形后各部分之間的關(guān)系．